Risolvi 1/9[3x-6-5(7x/2-5)]+13(x-5)+1/4=0

$$\frac { 1 } { 9 } [ 3 x - 6 - 5 ( \frac { 7 x } { 2 } - 5 ) ] + 13 ( x - 5 ) + \frac { 1 } { 4 } = 0$$

Trova x

$$x = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 36, il minimo comune multiplo di 9,2,4.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468\left(x-5\right)+9=0$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 468 per x-5.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2340+9=0$$

E -2340 e 9 per ottenere -2331.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2331=0$$

Aggiungi 2331 a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x=2331$$

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 2.

$$8\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+936x=4662$$

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 2.

$$16\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+1872x=9324$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -5 per \frac{7x}{2}-5.

$$16\left(3x-6-5\times \frac{7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Esprimi -5\times \frac{7x}{2} come singola frazione.

$$16\left(3x-6+\frac{-5\times 7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Moltiplica -5 e 7 per ottenere -35.

$$16\left(3x-6+\frac{-35x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

E -6 e 25 per ottenere 19.

$$16\left(3x+19+\frac{-35x}{2}\right)+1872x=9324$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 16 per 3x+19+\frac{-35x}{2}.

$$48x+304+16\times \frac{-35x}{2}+1872x=9324$$

Annulla il massimo comune divisore 2 in 16 e 2.

$$48x+304+8\left(-35\right)x+1872x=9324$$

Moltiplica 8 e -35 per ottenere -280.

$$48x+304-280x+1872x=9324$$

Combina 48x e -280x per ottenere -232x.

$$-232x+304+1872x=9324$$

Combina -232x e 1872x per ottenere 1640x.

$$1640x+304=9324$$

Sottrai 304 da entrambi i lati.

$$1640x=9324-304$$

Sottrai 304 da 9324 per ottenere 9020.

$$1640x=9020$$

Dividi entrambi i lati per 1640.

$$x=\frac{9020}{1640}$$

Riduci la frazione \frac{9020}{1640} ai minimi termini estraendo e annullando 820.

$$x=\frac{11}{2}$$