Risolvi 1/9+-1/8+-1/7+1/6

$$\frac { 1 } { 9 } + \frac { - 1 } { 8 } + \frac { - 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 6 }$$

Calcola

$$\frac{5}{504}\approx 0,009920635$$

Procedura della soluzione

La frazione \frac{-1}{8} può essere riscritta come -\frac{1}{8} estraendo il segno negativo.

$$\frac{1}{9}-\frac{1}{8}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Il minimo comune multiplo di 9 e 8 è 72. Converti \frac{1}{9} e \frac{1}{8} in frazioni con il denominatore 72.

$$\frac{8}{72}-\frac{9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Poiché \frac{8}{72} e \frac{9}{72} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{8-9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Sottrai 9 da 8 per ottenere -1.

$$-\frac{1}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

La frazione \frac{-1}{7} può essere riscritta come -\frac{1}{7} estraendo il segno negativo.

$$-\frac{1}{72}-\frac{1}{7}+\frac{1}{6}$$

Il minimo comune multiplo di 72 e 7 è 504. Converti -\frac{1}{72} e \frac{1}{7} in frazioni con il denominatore 504.

$$-\frac{7}{504}-\frac{72}{504}+\frac{1}{6}$$

Poiché -\frac{7}{504} e \frac{72}{504} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{-7-72}{504}+\frac{1}{6}$$

Sottrai 72 da -7 per ottenere -79.

$$-\frac{79}{504}+\frac{1}{6}$$

Il minimo comune multiplo di 504 e 6 è 504. Converti -\frac{79}{504} e \frac{1}{6} in frazioni con il denominatore 504.

$$-\frac{79}{504}+\frac{84}{504}$$

Poiché -\frac{79}{504} e \frac{84}{504} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{-79+84}{504}$$

E -79 e 84 per ottenere 5.

$$\frac{5}{504}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{5}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 7} = 0,00992063492063492$$