Risolvi 1/6-2x-4/5-5x=10/12-4x-3/10-10x

$$\frac { 1 } { 6 - 2 x } - \frac { 4 } { 5 - 5 x } = \frac { 10 } { 12 - 4 x } - \frac { 3 } { 10 - 10 x }$$

Trova x

$$x = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1,4$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile x non può essere uguale a uno dei valori 1,3 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 20\left(x-3\right)\left(x-1\right), il minimo comune multiplo di 6-2x,5-5x,12-4x,10-10x.

$$10-10x-\left(12-4x\right)\times 4=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 12-4x per 4.

$$10-10x-\left(48-16x\right)=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Per trovare l'opposto di 48-16x, trova l'opposto di ogni termine.

$$10-10x-48+16x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Sottrai 48 da 10 per ottenere -38.

$$-38-10x+16x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Combina -10x e 16x per ottenere 6x.

$$-38+6x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 5-5x per 10.

$$-38+6x=50-50x-\left(6-2x\right)\times 3$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 6-2x per 3.

$$-38+6x=50-50x-\left(18-6x\right)$$

Per trovare l'opposto di 18-6x, trova l'opposto di ogni termine.

$$-38+6x=50-50x-18+6x$$

Sottrai 18 da 50 per ottenere 32.

$$-38+6x=32-50x+6x$$

Combina -50x e 6x per ottenere -44x.

$$-38+6x=32-44x$$

Aggiungi 44x a entrambi i lati.

$$-38+6x+44x=32$$

Combina 6x e 44x per ottenere 50x.

$$-38+50x=32$$

Aggiungi 38 a entrambi i lati.

$$50x=32+38$$

E 32 e 38 per ottenere 70.

$$50x=70$$

Dividi entrambi i lati per 50.

$$x=\frac{70}{50}$$

Riduci la frazione \frac{70}{50} ai minimi termini estraendo e annullando 10.

$$x=\frac{7}{5}$$