Risolvi 1/6text{of}(31/2-21/4)+51/8divfrac{3}{16}-frac{1}{2}

$$\frac { 1 } { 6 } \text { of } ( 3 \frac { 1 } { 2 } - 2 \frac { 1 } { 4 } ) + 5 \frac { 1 } { 8 } \div \frac { 3 } { 16 } - \frac { 1 } { 2 }$$

Calcola

$$\frac{649}{24}\approx 27,041666667$$

Procedura della soluzione

Moltiplica 3 e 2 per ottenere 6.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6+1}{2}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

E 6 e 1 per ottenere 7.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Moltiplica 2 e 4 per ottenere 8.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{8+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

E 8 e 1 per ottenere 9.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{9}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Il minimo comune multiplo di 2 e 4 è 4. Converti \frac{7}{2} e \frac{9}{4} in frazioni con il denominatore 4.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{14}{4}-\frac{9}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Poiché \frac{14}{4} e \frac{9}{4} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{1}{6}\times \frac{14-9}{4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Sottrai 9 da 14 per ottenere 5.

$$\frac{1}{6}\times \frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Moltiplica \frac{1}{6} per \frac{5}{4} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{1\times 5}{6\times 4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{1\times 5}{6\times 4}.

$$\frac{5}{24}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Dividi \frac{5\times 8+1}{8} per\frac{3}{16} moltiplicando \frac{5\times 8+1}{8} per il reciproco di \frac{3}{16}.

$$\frac{5}{24}+\frac{\left(5\times 8+1\right)\times 16}{8\times 3}-\frac{1}{2}$$

Cancella 8 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\left(1+5\times 8\right)}{3}-\frac{1}{2}$$

Moltiplica 5 e 8 per ottenere 40.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\left(1+40\right)}{3}-\frac{1}{2}$$

E 1 e 40 per ottenere 41.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\times 41}{3}-\frac{1}{2}$$

Moltiplica 2 e 41 per ottenere 82.

$$\frac{5}{24}+\frac{82}{3}-\frac{1}{2}$$

Il minimo comune multiplo di 24 e 3 è 24. Converti \frac{5}{24} e \frac{82}{3} in frazioni con il denominatore 24.

$$\frac{5}{24}+\frac{656}{24}-\frac{1}{2}$$

Poiché \frac{5}{24} e \frac{656}{24} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{5+656}{24}-\frac{1}{2}$$

E 5 e 656 per ottenere 661.

$$\frac{661}{24}-\frac{1}{2}$$

Il minimo comune multiplo di 24 e 2 è 24. Converti \frac{661}{24} e \frac{1}{2} in frazioni con il denominatore 24.

$$\frac{661}{24}-\frac{12}{24}$$

Poiché \frac{661}{24} e \frac{12}{24} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{661-12}{24}$$

Sottrai 12 da 661 per ottenere 649.

$$\frac{649}{24}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{11 \cdot 59}{2 ^ {3} \cdot 3} = 27\frac{1}{24} = 27,041666666666668$$