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\frac{5+\sqrt{2}}{\left(5-\sqrt{2}\right)\left(5+\sqrt{2}\right)}
Razionalizza il denominatore di \frac{1}{5-\sqrt{2}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per 5+\sqrt{2}.
\frac{5+\sqrt{2}}{5^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}
Considera \left(5-\sqrt{2}\right)\left(5+\sqrt{2}\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{5+\sqrt{2}}{25-2}
Eleva 5 al quadrato. Eleva \sqrt{2} al quadrato.
\frac{5+\sqrt{2}}{23}
Sottrai 2 da 25 per ottenere 23.