Risolvi 1/5x-[2/3x-(1-x/2+4)]=3/4(1-x)

$$\frac { 1 } { 5 } x - [ \frac { 2 } { 3 } x - ( \frac { 1 - x } { 2 } + 4 ) ] = \frac { 3 } { 4 } ( 1 - x )$$

Trova x

$$x = \frac{225}{13} = 17\frac{4}{13} \approx 17,307692308$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 60, il minimo comune multiplo di 5,3,2,4.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+4\right)\right)=45\left(1-x\right)$$

Per trovare l'opposto di \frac{1-x}{2}+4, trova l'opposto di ogni termine.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45\left(1-x\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 45 per 1-x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45-45x$$

Dividi ogni termine di 1-x per 2 per ottenere \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

Per trovare l'opposto di \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x, trova l'opposto di ogni termine.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

L'opposto di -\frac{1}{2}x è \frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-4\right)=45-45x$$

Combina \frac{2}{3}x e \frac{1}{2}x per ottenere \frac{7}{6}x.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-4\right)=45-45x$$

Converti 4 nella frazione \frac{8}{2}.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{8}{2}\right)=45-45x$$

Poiché -\frac{1}{2} e \frac{8}{2} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-8}{2}\right)=45-45x$$

Sottrai 8 da -1 per ottenere -9.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -60 per \frac{7}{6}x-\frac{9}{2}.

$$12x-60\times \frac{7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Esprimi -60\times \frac{7}{6} come singola frazione.

$$12x+\frac{-60\times 7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Moltiplica -60 e 7 per ottenere -420.

$$12x+\frac{-420}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Dividi -420 per 6 per ottenere -70.

$$12x-70x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Esprimi -60\left(-\frac{9}{2}\right) come singola frazione.

$$12x-70x+\frac{-60\left(-9\right)}{2}=45-45x$$

Moltiplica -60 e -9 per ottenere 540.

$$12x-70x+\frac{540}{2}=45-45x$$

Dividi 540 per 2 per ottenere 270.

$$12x-70x+270=45-45x$$

Combina 12x e -70x per ottenere -58x.

$$-58x+270=45-45x$$

Aggiungi 45x a entrambi i lati.

$$-58x+270+45x=45$$

Combina -58x e 45x per ottenere -13x.

$$-13x+270=45$$

Sottrai 270 da entrambi i lati.

$$-13x=45-270$$

Sottrai 270 da 45 per ottenere -225.

$$-13x=-225$$

Dividi entrambi i lati per -13.

$$x=\frac{-225}{-13}$$

La frazione \frac{-225}{-13} può essere semplificata in \frac{225}{13} rimuovendo il segno negativo dal numeratore e denominatore.

$$x=\frac{225}{13}$$