Risolvi 1/5(2y+4)=1/2(y-3)

$$\frac { 1 } { 5 } ( 2 y + 4 ) = \frac { 1 } { 2 } ( y - 3 )$$

Trova y

$$y=23$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{1}{5} per 2y+4.

$$\frac{1}{5}\times 2y+\frac{1}{5}\times 4=\frac{1}{2}\left(y-3\right)$$

Moltiplica \frac{1}{5} e 2 per ottenere \frac{2}{5}.

$$\frac{2}{5}y+\frac{1}{5}\times 4=\frac{1}{2}\left(y-3\right)$$

Moltiplica \frac{1}{5} e 4 per ottenere \frac{4}{5}.

$$\frac{2}{5}y+\frac{4}{5}=\frac{1}{2}\left(y-3\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{1}{2} per y-3.

$$\frac{2}{5}y+\frac{4}{5}=\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}\left(-3\right)$$

Moltiplica \frac{1}{2} e -3 per ottenere \frac{-3}{2}.

$$\frac{2}{5}y+\frac{4}{5}=\frac{1}{2}y+\frac{-3}{2}$$

La frazione \frac{-3}{2} può essere riscritta come -\frac{3}{2} estraendo il segno negativo.

$$\frac{2}{5}y+\frac{4}{5}=\frac{1}{2}y-\frac{3}{2}$$

Sottrai \frac{1}{2}y da entrambi i lati.

$$\frac{2}{5}y+\frac{4}{5}-\frac{1}{2}y=-\frac{3}{2}$$

Combina \frac{2}{5}y e -\frac{1}{2}y per ottenere -\frac{1}{10}y.

$$-\frac{1}{10}y+\frac{4}{5}=-\frac{3}{2}$$

Sottrai \frac{4}{5} da entrambi i lati.

$$-\frac{1}{10}y=-\frac{3}{2}-\frac{4}{5}$$

Il minimo comune multiplo di 2 e 5 è 10. Converti -\frac{3}{2} e \frac{4}{5} in frazioni con il denominatore 10.

$$-\frac{1}{10}y=-\frac{15}{10}-\frac{8}{10}$$

Poiché -\frac{15}{10} e \frac{8}{10} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$-\frac{1}{10}y=\frac{-15-8}{10}$$

Sottrai 8 da -15 per ottenere -23.

$$-\frac{1}{10}y=-\frac{23}{10}$$

Moltiplica entrambi i lati per -10, il reciproco di -\frac{1}{10}.

$$y=-\frac{23}{10}\left(-10\right)$$

Esprimi -\frac{23}{10}\left(-10\right) come singola frazione.

$$y=\frac{-23\left(-10\right)}{10}$$

Moltiplica -23 e -10 per ottenere 230.

$$y=\frac{230}{10}$$

Dividi 230 per 10 per ottenere 23.

$$y=23$$