Risolvi 1/5div2/5(1/2-1/4)-2frac{2}{3}div(-frac{2}{3})*(frac{1}{2})

$$\frac { 1 } { 5 } \div \frac { 2 } { 5 } ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) - 2 \frac { 2 } { 3 } \div ( - \frac { 2 } { 3 } ) \times ( \frac { 1 } { 2 } )$$

Calcola

$$\frac{17}{8}=2,125$$

Procedura della soluzione

Dividi \frac{1}{5} per\frac{2}{5} moltiplicando \frac{1}{5} per il reciproco di \frac{2}{5}.

$$\frac{1}{5}\times \frac{5}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Moltiplica \frac{1}{5} per \frac{5}{2} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{1\times 5}{5\times 2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Cancella 5 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Il minimo comune multiplo di 2 e 4 è 4. Converti \frac{1}{2} e \frac{1}{4} in frazioni con il denominatore 4.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{2}{4}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Poiché \frac{2}{4} e \frac{1}{4} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{1}{2}\times \frac{2-1}{4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Sottrai 1 da 2 per ottenere 1.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Moltiplica \frac{1}{2} per \frac{1}{4} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{1\times 1}{2\times 4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{1\times 1}{2\times 4}.

$$\frac{1}{8}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Dividi \frac{2\times 3+2}{3} per-\frac{2}{3} moltiplicando \frac{2\times 3+2}{3} per il reciproco di -\frac{2}{3}.

$$\frac{1}{8}-\frac{\left(2\times 3+2\right)\times 3}{3\left(-2\right)}\times \frac{1}{2}$$

Cancella 3 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{1}{8}-\frac{2+2\times 3}{-2}\times \frac{1}{2}$$

Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$\frac{1}{8}-\frac{2+6}{-2}\times \frac{1}{2}$$

E 2 e 6 per ottenere 8.

$$\frac{1}{8}-\frac{8}{-2}\times \frac{1}{2}$$

Dividi 8 per -2 per ottenere -4.

$$\frac{1}{8}-\left(-4\times \frac{1}{2}\right)$$

Moltiplica -4 e \frac{1}{2} per ottenere \frac{-4}{2}.

$$\frac{1}{8}-\frac{-4}{2}$$

Dividi -4 per 2 per ottenere -2.

$$\frac{1}{8}-\left(-2\right)$$

L'opposto di -2 è 2.

$$\frac{1}{8}+2$$

Converti 2 nella frazione \frac{16}{8}.

$$\frac{1}{8}+\frac{16}{8}$$

Poiché \frac{1}{8} e \frac{16}{8} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{1+16}{8}$$

E 1 e 16 per ottenere 17.

$$\frac{17}{8}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{17}{2 ^ {3}} = 2\frac{1}{8} = 2,125$$