Risolvi 1/4(x-2)=1/3(2x+6)

$$\frac { 1 } { 4 } ( x - 2 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + 6 )$$

Trova x

$$x=-6$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{1}{4} per x-2.

$$\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-2\right)=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

Moltiplica \frac{1}{4} e -2 per ottenere \frac{-2}{4}.

$$\frac{1}{4}x+\frac{-2}{4}=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

Riduci la frazione \frac{-2}{4} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{1}{3} per 2x+6.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times 6$$

Moltiplica \frac{1}{3} e 2 per ottenere \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times 6$$

Moltiplica \frac{1}{3} e 6 per ottenere \frac{6}{3}.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+\frac{6}{3}$$

Dividi 6 per 3 per ottenere 2.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+2$$

Sottrai \frac{2}{3}x da entrambi i lati.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}x=2$$

Combina \frac{1}{4}x e -\frac{2}{3}x per ottenere -\frac{5}{12}x.

$$-\frac{5}{12}x-\frac{1}{2}=2$$

Aggiungi \frac{1}{2} a entrambi i lati.

$$-\frac{5}{12}x=2+\frac{1}{2}$$

Converti 2 nella frazione \frac{4}{2}.

$$-\frac{5}{12}x=\frac{4}{2}+\frac{1}{2}$$

Poiché \frac{4}{2} e \frac{1}{2} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$-\frac{5}{12}x=\frac{4+1}{2}$$

E 4 e 1 per ottenere 5.

$$-\frac{5}{12}x=\frac{5}{2}$$

Moltiplica entrambi i lati per -\frac{12}{5}, il reciproco di -\frac{5}{12}.

$$x=\frac{5}{2}\left(-\frac{12}{5}\right)$$

Moltiplica \frac{5}{2} per -\frac{12}{5} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$x=\frac{5\left(-12\right)}{2\times 5}$$

Cancella 5 nel numeratore e nel denominatore.

$$x=\frac{-12}{2}$$

Dividi -12 per 2 per ottenere -6.

$$x=-6$$