Risolvi 1/4(3x+5)=1/3(5x-4)

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 x + 5 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 5 x - 4 )$$

Trova x

$$x = \frac{31}{11} = 2\frac{9}{11} \approx 2,818181818$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{1}{4} per 3x+5.

$$\frac{1}{4}\times 3x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Moltiplica \frac{1}{4} e 3 per ottenere \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Moltiplica \frac{1}{4} e 5 per ottenere \frac{5}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{1}{3} per 5x-4.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\times 5x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

Moltiplica \frac{1}{3} e 5 per ottenere \frac{5}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

Moltiplica \frac{1}{3} e -4 per ottenere \frac{-4}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{-4}{3}$$

La frazione \frac{-4}{3} può essere riscritta come -\frac{4}{3} estraendo il segno negativo.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x-\frac{4}{3}$$

Sottrai \frac{5}{3}x da entrambi i lati.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{5}{3}x=-\frac{4}{3}$$

Combina \frac{3}{4}x e -\frac{5}{3}x per ottenere -\frac{11}{12}x.

$$-\frac{11}{12}x+\frac{5}{4}=-\frac{4}{3}$$

Sottrai \frac{5}{4} da entrambi i lati.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{4}{3}-\frac{5}{4}$$

Il minimo comune multiplo di 3 e 4 è 12. Converti -\frac{4}{3} e \frac{5}{4} in frazioni con il denominatore 12.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{16}{12}-\frac{15}{12}$$

Poiché -\frac{16}{12} e \frac{15}{12} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$-\frac{11}{12}x=\frac{-16-15}{12}$$

Sottrai 15 da -16 per ottenere -31.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{31}{12}$$

Moltiplica entrambi i lati per -\frac{12}{11}, il reciproco di -\frac{11}{12}.

$$x=-\frac{31}{12}\left(-\frac{12}{11}\right)$$

Moltiplica -\frac{31}{12} per -\frac{12}{11} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$x=\frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}.

$$x=\frac{372}{132}$$

Riduci la frazione \frac{372}{132} ai minimi termini estraendo e annullando 12.

$$x=\frac{31}{11}$$