Risolvi 1/3(x-6)<x+8

$$\frac { 1 } { 3 } ( x - 6 ) < x + 8$$

Risolvi per x

$$x>-15$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{1}{3} per x-6.

$$\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-6\right)<x+8$$

Moltiplica \frac{1}{3} e -6 per ottenere \frac{-6}{3}.

$$\frac{1}{3}x+\frac{-6}{3}<x+8$$

Dividi -6 per 3 per ottenere -2.

$$\frac{1}{3}x-2<x+8$$

Sottrai x da entrambi i lati.

$$\frac{1}{3}x-2-x<8$$

Combina \frac{1}{3}x e -x per ottenere -\frac{2}{3}x.

$$-\frac{2}{3}x-2<8$$

Aggiungi 2 a entrambi i lati.

$$-\frac{2}{3}x<8+2$$

E 8 e 2 per ottenere 10.

$$-\frac{2}{3}x<10$$

Moltiplica entrambi i lati per -\frac{3}{2}, il reciproco di -\frac{2}{3}. Dal momento che -\frac{2}{3} è negativo, la direzione della disuguaglianza è cambiata.

$$x>10\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Esprimi 10\left(-\frac{3}{2}\right) come singola frazione.

$$x>\frac{10\left(-3\right)}{2}$$

Moltiplica 10 e -3 per ottenere -30.

$$x>\frac{-30}{2}$$

Dividi -30 per 2 per ottenere -15.

$$x>-15$$