Risolvi 1/3(2y+1)+1/2y=2/5(1-2y)-4

$$\frac { 1 } { 3 } ( 2 y + 1 ) + \frac { 1 } { 2 } y = \frac { 2 } { 5 } ( 1 - 2 y ) - 4$$

Trova y

$$y=-2$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{1}{3} per 2y+1.

$$\frac{1}{3}\times 2y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Moltiplica \frac{1}{3} e 2 per ottenere \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Combina \frac{2}{3}y e \frac{1}{2}y per ottenere \frac{7}{6}y.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{2}{5} per 1-2y.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2}{5}\left(-2\right)y-4$$

Esprimi \frac{2}{5}\left(-2\right) come singola frazione.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2\left(-2\right)}{5}y-4$$

Moltiplica 2 e -2 per ottenere -4.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{-4}{5}y-4$$

La frazione \frac{-4}{5} può essere riscritta come -\frac{4}{5} estraendo il segno negativo.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-4$$

Converti 4 nella frazione \frac{20}{5}.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-\frac{20}{5}$$

Poiché \frac{2}{5} e \frac{20}{5} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2-20}{5}-\frac{4}{5}y$$

Sottrai 20 da 2 per ottenere -18.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}-\frac{4}{5}y$$

Aggiungi \frac{4}{5}y a entrambi i lati.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}+\frac{4}{5}y=-\frac{18}{5}$$

Combina \frac{7}{6}y e \frac{4}{5}y per ottenere \frac{59}{30}y.

$$\frac{59}{30}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}$$

Sottrai \frac{1}{3} da entrambi i lati.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{18}{5}-\frac{1}{3}$$

Il minimo comune multiplo di 5 e 3 è 15. Converti -\frac{18}{5} e \frac{1}{3} in frazioni con il denominatore 15.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{54}{15}-\frac{5}{15}$$

Poiché -\frac{54}{15} e \frac{5}{15} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{59}{30}y=\frac{-54-5}{15}$$

Sottrai 5 da -54 per ottenere -59.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{59}{15}$$

Moltiplica entrambi i lati per \frac{30}{59}, il reciproco di \frac{59}{30}.

$$y=-\frac{59}{15}\times \frac{30}{59}$$

Moltiplica -\frac{59}{15} per \frac{30}{59} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$y=\frac{-59\times 30}{15\times 59}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{-59\times 30}{15\times 59}.

$$y=\frac{-1770}{885}$$

Dividi -1770 per 885 per ottenere -2.

$$y=-2$$