Risolvi 1/3*(x-1)-1=1/2*(x+1)

$$\frac { 1 } { 3 } \cdot ( x - 1 ) - 1 = \frac { 1 } { 2 } \cdot ( x + 1 )$$

Trova x

$$x=-11$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{1}{3} per x-1.

$$\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-1\right)-1=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Moltiplica \frac{1}{3} e -1 per ottenere -\frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}-1=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Converti 1 nella frazione \frac{3}{3}.

$$\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Poiché -\frac{1}{3} e \frac{3}{3} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{1}{3}x+\frac{-1-3}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Sottrai 3 da -1 per ottenere -4.

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{1}{2} per x+1.

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$$

Sottrai \frac{1}{2}x da entrambi i lati.

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}-\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}$$

Combina \frac{1}{3}x e -\frac{1}{2}x per ottenere -\frac{1}{6}x.

$$-\frac{1}{6}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}$$

Aggiungi \frac{4}{3} a entrambi i lati.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{4}{3}$$

Il minimo comune multiplo di 2 e 3 è 6. Converti \frac{1}{2} e \frac{4}{3} in frazioni con il denominatore 6.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{8}{6}$$

Poiché \frac{3}{6} e \frac{8}{6} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{3+8}{6}$$

E 3 e 8 per ottenere 11.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{11}{6}$$

Moltiplica entrambi i lati per -6, il reciproco di -\frac{1}{6}.

$$x=\frac{11}{6}\left(-6\right)$$

Esprimi \frac{11}{6}\left(-6\right) come singola frazione.

$$x=\frac{11\left(-6\right)}{6}$$

Moltiplica 11 e -6 per ottenere -66.

$$x=\frac{-66}{6}$$

Dividi -66 per 6 per ottenere -11.

$$x=-11$$