Risolvi 1/3sqrt{frac{1{5}}}

$$\frac { 1 } { 3 \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } }$$

Calcola

$$\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0,745355992$$

Procedura della soluzione

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{1}{5}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{1}{3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}}$$

Calcola la radice quadrata di 1 e ottieni 1.

$$\frac{1}{3\times \frac{1}{\sqrt{5}}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{1}{\sqrt{5}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{5}.

$$\frac{1}{3\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Il quadrato di \sqrt{5} è 5.

$$\frac{1}{3\times \frac{\sqrt{5}}{5}}$$

Esprimi 3\times \frac{\sqrt{5}}{5} come singola frazione.

$$\frac{1}{\frac{3\sqrt{5}}{5}}$$

Dividi 1 per\frac{3\sqrt{5}}{5} moltiplicando 1 per il reciproco di \frac{3\sqrt{5}}{5}.

$$\frac{5}{3\sqrt{5}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{5}{3\sqrt{5}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{5}.

$$\frac{5\sqrt{5}}{3\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{5} è 5.

$$\frac{5\sqrt{5}}{3\times 5}$$

Cancella 5 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\sqrt{5}}{3}$$