Risolvi 1/2x-1-1/2x+1=1/4=

$$\frac { 1 } { 2 x - 1 } - \frac { 1 } { 2 x + 1 } = \frac { 1 } { 4 } =$$

Trova x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Procedura trovando la radice quadrata

La variabile x non può essere uguale a uno dei valori -\frac{1}{2},\frac{1}{2} perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right), il minimo comune multiplo di 2x-1,2x+1,4.

$$8x+4-\left(8x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Per trovare l'opposto di 8x-4, trova l'opposto di ogni termine.

$$8x+4-8x+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Combina 8x e -8x per ottenere 0.

$$4+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

E 4 e 4 per ottenere 8.

$$8=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Considera \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 1 al quadrato.

$$8=\left(2x\right)^{2}-1$$

Espandi \left(2x\right)^{2}.

$$8=2^{2}x^{2}-1$$

Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$8=4x^{2}-1$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$4x^{2}-1=8$$

Aggiungi 1 a entrambi i lati.

$$4x^{2}=8+1$$

E 8 e 1 per ottenere 9.

$$4x^{2}=9$$

Dividi entrambi i lati per 4.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

La variabile x non può essere uguale a uno dei valori -\frac{1}{2},\frac{1}{2} perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right), il minimo comune multiplo di 2x-1,2x+1,4.

$$8x+4-\left(8x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Per trovare l'opposto di 8x-4, trova l'opposto di ogni termine.

$$8x+4-8x+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Combina 8x e -8x per ottenere 0.

$$4+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

E 4 e 4 per ottenere 8.

$$8=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Considera \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 1 al quadrato.

$$8=\left(2x\right)^{2}-1$$

Espandi \left(2x\right)^{2}.

$$8=2^{2}x^{2}-1$$

Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$8=4x^{2}-1$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$4x^{2}-1=8$$

Sottrai 8 da entrambi i lati.

$$4x^{2}-1-8=0$$

Sottrai 8 da -1 per ottenere -9.

$$4x^{2}-9=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 4 a a, 0 a b e -9 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Moltiplica -4 per 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Moltiplica -16 per -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

Calcola la radice quadrata di 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 4}$$

Moltiplica 2 per 4.

$$x=\frac{0±12}{8}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±12}{8} quando ± è più. Riduci la frazione \frac{12}{8} ai minimi termini estraendo e annullando 4.

$$x=\frac{3}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±12}{8} quando ± è meno. Riduci la frazione \frac{-12}{8} ai minimi termini estraendo e annullando 4.

$$x=-\frac{3}{2}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$