Risolvi 1/2x^2.3/4x.5/8x^3=

$$\frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } } . \frac { 3 } { 4 x } . \frac { 5 } { 8 x ^ { 3 } } =$$

Calcola

$$\frac{1}{2x^{2}}$$

Procedura per l'elevazione di una potenza a un'altra potenza

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\frac{1}{2x^{2}}$$

Per elevare a potenza il prodotto di due o più numeri, eleva a potenza ogni numero e calcolane il prodotto.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Differenzia rispetto a x

$$-\frac{1}{x^{3}}$$

Procedura usando la regola di concatenazione

Se F è la composizione delle due funzioni differenziabili f\left(u\right) e u=g\left(x\right), ossia, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), quindi la derivata di F è uguale alla derivata di f rispetto a u moltiplicata per la derivata di g rispetto a x, ossia, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(2x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$-\left(2x^{2}\right)^{-2}\times 2\times 2x^{2-1}$$

Semplifica.

$$-4x^{1}\times \left(2x^{2}\right)^{-2}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$-4x\times \left(2x^{2}\right)^{-2}$$