Risolvi 1/2x-1/6<1/3x+1/4

$$\frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 6 } < \frac { 1 } { 3 } x + \frac { 1 } { 4 }$$

Risolvi per x

$$x<\frac{5}{2}$$

Procedura della soluzione

Sottrai \frac{1}{3}x da entrambi i lati.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}-\frac{1}{3}x<\frac{1}{4}$$

Combina \frac{1}{2}x e -\frac{1}{3}x per ottenere \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{6}<\frac{1}{4}$$

Aggiungi \frac{1}{6} a entrambi i lati.

$$\frac{1}{6}x<\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$$

Il minimo comune multiplo di 4 e 6 è 12. Converti \frac{1}{4} e \frac{1}{6} in frazioni con il denominatore 12.

$$\frac{1}{6}x<\frac{3}{12}+\frac{2}{12}$$

Poiché \frac{3}{12} e \frac{2}{12} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{1}{6}x<\frac{3+2}{12}$$

E 3 e 2 per ottenere 5.

$$\frac{1}{6}x<\frac{5}{12}$$

Moltiplica entrambi i lati per 6, il reciproco di \frac{1}{6}. Poiché \frac{1}{6} è positivo, la direzione della disequazione rimane la stessa.

$$x<\frac{5}{12}\times 6$$

Esprimi \frac{5}{12}\times 6 come singola frazione.

$$x<\frac{5\times 6}{12}$$

Moltiplica 5 e 6 per ottenere 30.

$$x<\frac{30}{12}$$

Riduci la frazione \frac{30}{12} ai minimi termini estraendo e annullando 6.

$$x<\frac{5}{2}$$