Risolvi 1/2t-3/4<-2/5t+3/5

$$\frac { 1 } { 2 } t - \frac { 3 } { 4 } < - \frac { 2 } { 5 } t + \frac { 3 } { 5 }$$

Risolvi per t

$$t<\frac{3}{2}$$

Procedura della soluzione

Aggiungi \frac{2}{5}t a entrambi i lati.

$$\frac{1}{2}t-\frac{3}{4}+\frac{2}{5}t<\frac{3}{5}$$

Combina \frac{1}{2}t e \frac{2}{5}t per ottenere \frac{9}{10}t.

$$\frac{9}{10}t-\frac{3}{4}<\frac{3}{5}$$

Aggiungi \frac{3}{4} a entrambi i lati.

$$\frac{9}{10}t<\frac{3}{5}+\frac{3}{4}$$

Il minimo comune multiplo di 5 e 4 è 20. Converti \frac{3}{5} e \frac{3}{4} in frazioni con il denominatore 20.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12}{20}+\frac{15}{20}$$

Poiché \frac{12}{20} e \frac{15}{20} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12+15}{20}$$

E 12 e 15 per ottenere 27.

$$\frac{9}{10}t<\frac{27}{20}$$

Moltiplica entrambi i lati per \frac{10}{9}, il reciproco di \frac{9}{10}. Poiché \frac{9}{10} è positivo, la direzione della disequazione rimane la stessa.

$$t<\frac{27}{20}\times \frac{10}{9}$$

Moltiplica \frac{27}{20} per \frac{10}{9} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$t<\frac{27\times 10}{20\times 9}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{27\times 10}{20\times 9}.

$$t<\frac{270}{180}$$

Riduci la frazione \frac{270}{180} ai minimi termini estraendo e annullando 90.

$$t<\frac{3}{2}$$