Risolvi 1/2-[2/7-3/4-(5/14+1)+(frac{1}{4}+frac{1}{7}-frac{3}{4})+2]

$$\frac { 1 } { 2 } - [ \frac { 2 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } - ( \frac { 5 } { 14 } + 1 ) + ( \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } ) + 2 ]$$

Calcola

$$\frac{19}{28}\approx 0,678571429$$

Procedura della soluzione

Il minimo comune multiplo di 7 e 4 è 28. Converti \frac{2}{7} e \frac{3}{4} in frazioni con il denominatore 28.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8}{28}-\frac{21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Poiché \frac{8}{28} e \frac{21}{28} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8-21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Sottrai 21 da 8 per ottenere -13.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Converti 1 nella frazione \frac{14}{14}.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+\frac{14}{14}\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Poiché \frac{5}{14} e \frac{14}{14} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{5+14}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

E 5 e 14 per ottenere 19.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{19}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Il minimo comune multiplo di 28 e 14 è 28. Converti -\frac{13}{28} e \frac{19}{14} in frazioni con il denominatore 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Poiché -\frac{13}{28} e \frac{38}{28} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-13-38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Sottrai 38 da -13 per ottenere -51.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Il minimo comune multiplo di 28 e 4 è 28. Converti -\frac{51}{28} e \frac{1}{4} in frazioni con il denominatore 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Poiché -\frac{51}{28} e \frac{7}{28} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-51+7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

E -51 e 7 per ottenere -44.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-44}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Riduci la frazione \frac{-44}{28} ai minimi termini estraendo e annullando 4.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{11}{7}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Poiché -\frac{11}{7} e \frac{1}{7} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-11+1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

E -11 e 1 per ottenere -10.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{10}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Il minimo comune multiplo di 7 e 4 è 28. Converti -\frac{10}{7} e \frac{3}{4} in frazioni con il denominatore 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{40}{28}-\frac{21}{28}+2\right)$$

Poiché -\frac{40}{28} e \frac{21}{28} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-40-21}{28}+2\right)$$

Sottrai 21 da -40 per ottenere -61.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+2\right)$$

Converti 2 nella frazione \frac{56}{28}.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+\frac{56}{28}\right)$$

Poiché -\frac{61}{28} e \frac{56}{28} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{1}{2}-\frac{-61+56}{28}$$

E -61 e 56 per ottenere -5.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{5}{28}\right)$$

L'opposto di -\frac{5}{28} è \frac{5}{28}.

$$\frac{1}{2}+\frac{5}{28}$$

Il minimo comune multiplo di 2 e 28 è 28. Converti \frac{1}{2} e \frac{5}{28} in frazioni con il denominatore 28.

$$\frac{14}{28}+\frac{5}{28}$$

Poiché \frac{14}{28} e \frac{5}{28} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{14+5}{28}$$

E 14 e 5 per ottenere 19.

$$\frac{19}{28}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{19}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0,6785714285714286$$