Risolvi 1/2(x-3)-1/3(x+2)=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 3 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 ) = x$$

Trova x

$$x = -\frac{13}{5} = -2\frac{3}{5} = -2,6$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{1}{2} per x-3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Moltiplica \frac{1}{2} e -3 per ottenere \frac{-3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

La frazione \frac{-3}{2} può essere riscritta come -\frac{3}{2} estraendo il segno negativo.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -\frac{1}{3} per x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=x$$

Esprimi -\frac{1}{3}\times 2 come singola frazione.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=x$$

La frazione \frac{-2}{3} può essere riscritta come -\frac{2}{3} estraendo il segno negativo.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=x$$

Combina \frac{1}{2}x e -\frac{1}{3}x per ottenere \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}-\frac{2}{3}=x$$

Il minimo comune multiplo di 2 e 3 è 6. Converti -\frac{3}{2} e \frac{2}{3} in frazioni con il denominatore 6.

$$\frac{1}{6}x-\frac{9}{6}-\frac{4}{6}=x$$

Poiché -\frac{9}{6} e \frac{4}{6} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-9-4}{6}=x$$

Sottrai 4 da -9 per ottenere -13.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}=x$$

Sottrai x da entrambi i lati.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}-x=0$$

Combina \frac{1}{6}x e -x per ottenere -\frac{5}{6}x.

$$-\frac{5}{6}x-\frac{13}{6}=0$$

Aggiungi \frac{13}{6} a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$-\frac{5}{6}x=\frac{13}{6}$$

Moltiplica entrambi i lati per -\frac{6}{5}, il reciproco di -\frac{5}{6}.

$$x=\frac{13}{6}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

Moltiplica \frac{13}{6} per -\frac{6}{5} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$x=\frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}.

$$x=\frac{-78}{30}$$

Riduci la frazione \frac{-78}{30} ai minimi termini estraendo e annullando 6.

$$x=-\frac{13}{5}$$