Risolvi 1/2(x-1)-1/3(x+3)=1/6

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 3 ) = \frac { 1 } { 6 }$$

Trova x

$$x=10$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{1}{2} per x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Moltiplica \frac{1}{2} e -1 per ottenere -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -\frac{1}{3} per x+3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{6}$$

Cancella 3 e 3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{6}$$

Combina \frac{1}{2}x e -\frac{1}{3}x per ottenere \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-1=\frac{1}{6}$$

Converti 1 nella frazione \frac{2}{2}.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}=\frac{1}{6}$$

Poiché -\frac{1}{2} e \frac{2}{2} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-1-2}{2}=\frac{1}{6}$$

Sottrai 2 da -1 per ottenere -3.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}=\frac{1}{6}$$

Aggiungi \frac{3}{2} a entrambi i lati.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{3}{2}$$

Il minimo comune multiplo di 6 e 2 è 6. Converti \frac{1}{6} e \frac{3}{2} in frazioni con il denominatore 6.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{9}{6}$$

Poiché \frac{1}{6} e \frac{9}{6} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1+9}{6}$$

E 1 e 9 per ottenere 10.

$$\frac{1}{6}x=\frac{10}{6}$$

Riduci la frazione \frac{10}{6} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{1}{6}x=\frac{5}{3}$$

Moltiplica entrambi i lati per 6, il reciproco di \frac{1}{6}.

$$x=\frac{5}{3}\times 6$$

Esprimi \frac{5}{3}\times 6 come singola frazione.

$$x=\frac{5\times 6}{3}$$

Moltiplica 5 e 6 per ottenere 30.

$$x=\frac{30}{3}$$

Dividi 30 per 3 per ottenere 10.

$$x=10$$