Risolvi 1/2(x-1)=2-1/5(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) = 2 - \frac { 1 } { 5 } ( x + 2 )$$

Trova x

$$x=3$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{1}{2} per x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

Moltiplica \frac{1}{2} e -1 per ottenere -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -\frac{1}{5} per x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{1}{5}\times 2$$

Esprimi -\frac{1}{5}\times 2 come singola frazione.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x+\frac{-2}{5}$$

La frazione \frac{-2}{5} può essere riscritta come -\frac{2}{5} estraendo il segno negativo.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Converti 2 nella frazione \frac{10}{5}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10}{5}-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Poiché \frac{10}{5} e \frac{2}{5} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10-2}{5}-\frac{1}{5}x$$

Sottrai 2 da 10 per ottenere 8.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}-\frac{1}{5}x$$

Aggiungi \frac{1}{5}x a entrambi i lati.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{5}x=\frac{8}{5}$$

Combina \frac{1}{2}x e \frac{1}{5}x per ottenere \frac{7}{10}x.

$$\frac{7}{10}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}$$

Aggiungi \frac{1}{2} a entrambi i lati.

$$\frac{7}{10}x=\frac{8}{5}+\frac{1}{2}$$

Il minimo comune multiplo di 5 e 2 è 10. Converti \frac{8}{5} e \frac{1}{2} in frazioni con il denominatore 10.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16}{10}+\frac{5}{10}$$

Poiché \frac{16}{10} e \frac{5}{10} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16+5}{10}$$

E 16 e 5 per ottenere 21.

$$\frac{7}{10}x=\frac{21}{10}$$

Moltiplica entrambi i lati per \frac{10}{7}, il reciproco di \frac{7}{10}.

$$x=\frac{21}{10}\times \frac{10}{7}$$

Moltiplica \frac{21}{10} per \frac{10}{7} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$x=\frac{21\times 10}{10\times 7}$$

Cancella 10 nel numeratore e nel denominatore.

$$x=\frac{21}{7}$$

Dividi 21 per 7 per ottenere 3.

$$x=3$$