Risolvi 1/2(x+3)+3/4(2/3x-10/3)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + 3 ) + \frac { 3 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 10 } { 3 } )$$

Calcola

$$x-1$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{1}{2} per x+3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times 3+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

Moltiplica \frac{1}{2} e 3 per ottenere \frac{3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{3}{4} per \frac{2}{3}x-\frac{10}{3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Moltiplica \frac{3}{4} per \frac{2}{3} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Cancella 3 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Riduci la frazione \frac{2}{4} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Moltiplica \frac{3}{4} per -\frac{10}{3} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-10\right)}{4\times 3}$$

Cancella 3 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{-10}{4}$$

Riduci la frazione \frac{-10}{4} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}$$

Combina \frac{1}{2}x e \frac{1}{2}x per ottenere x.

$$x+\frac{3}{2}-\frac{5}{2}$$

Poiché \frac{3}{2} e \frac{5}{2} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$x+\frac{3-5}{2}$$

Sottrai 5 da 3 per ottenere -2.

$$x+\frac{-2}{2}$$

Dividi -2 per 2 per ottenere -1.

$$x-1$$

Espandi

$$x-1$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{1}{2} per x+3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times 3+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

Moltiplica \frac{1}{2} e 3 per ottenere \frac{3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{3}{4} per \frac{2}{3}x-\frac{10}{3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Moltiplica \frac{3}{4} per \frac{2}{3} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Cancella 3 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Riduci la frazione \frac{2}{4} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Moltiplica \frac{3}{4} per -\frac{10}{3} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-10\right)}{4\times 3}$$

Cancella 3 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{-10}{4}$$

Riduci la frazione \frac{-10}{4} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}$$

Combina \frac{1}{2}x e \frac{1}{2}x per ottenere x.

$$x+\frac{3}{2}-\frac{5}{2}$$

Poiché \frac{3}{2} e \frac{5}{2} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$x+\frac{3-5}{2}$$

Sottrai 5 da 3 per ottenere -2.

$$x+\frac{-2}{2}$$

Dividi -2 per 2 per ottenere -1.

$$x-1$$