Risolvi 1/2(x+1)+1/4(x+3)=3-1/3(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) + \frac { 1 } { 4 } ( x + 3 ) = 3 - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 )$$

Trova x

$$x=1$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{1}{2} per x+1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\left(x+3\right)=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{1}{4} per x+3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\times 3=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Moltiplica \frac{1}{4} e 3 per ottenere \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Combina \frac{1}{2}x e \frac{1}{4}x per ottenere \frac{3}{4}x.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Il minimo comune multiplo di 2 e 4 è 4. Converti \frac{1}{2} e \frac{3}{4} in frazioni con il denominatore 4.

$$\frac{3}{4}x+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Poiché \frac{2}{4} e \frac{3}{4} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{3}{4}x+\frac{2+3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

E 2 e 3 per ottenere 5.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -\frac{1}{3} per x+2.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2$$

Esprimi -\frac{1}{3}\times 2 come singola frazione.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}$$

La frazione \frac{-2}{3} può essere riscritta come -\frac{2}{3} estraendo il segno negativo.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

Converti 3 nella frazione \frac{9}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9}{3}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

Poiché \frac{9}{3} e \frac{2}{3} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9-2}{3}-\frac{1}{3}x$$

Sottrai 2 da 9 per ottenere 7.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}-\frac{1}{3}x$$

Aggiungi \frac{1}{3}x a entrambi i lati.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}x=\frac{7}{3}$$

Combina \frac{3}{4}x e \frac{1}{3}x per ottenere \frac{13}{12}x.

$$\frac{13}{12}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}$$

Sottrai \frac{5}{4} da entrambi i lati.

$$\frac{13}{12}x=\frac{7}{3}-\frac{5}{4}$$

Il minimo comune multiplo di 3 e 4 è 12. Converti \frac{7}{3} e \frac{5}{4} in frazioni con il denominatore 12.

$$\frac{13}{12}x=\frac{28}{12}-\frac{15}{12}$$

Poiché \frac{28}{12} e \frac{15}{12} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{13}{12}x=\frac{28-15}{12}$$

Sottrai 15 da 28 per ottenere 13.

$$\frac{13}{12}x=\frac{13}{12}$$

Moltiplica entrambi i lati per \frac{12}{13}, il reciproco di \frac{13}{12}.

$$x=\frac{13}{12}\times \frac{12}{13}$$

Cancella \frac{13}{12} e il suo reciproco \frac{12}{13}.

$$x=1$$