Risolvi 1/2(x+1/3)+1/4(2/3x-frac{1}{6})=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + \frac { 1 } { 3 } ) + \frac { 1 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 1 } { 6 } ) = x$$

Trova x

$$x=\frac{3}{8}=0.375$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{1}{2} per x+\frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Moltiplica \frac{1}{2} per \frac{1}{3} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1\times 1}{2\times 3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{1}{4} per \frac{2}{3}x-\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Moltiplica \frac{1}{4} per \frac{2}{3} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1\times 2}{4\times 3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{1\times 2}{4\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{2}{12}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Riduci la frazione \frac{2}{12} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Moltiplica \frac{1}{4} per -\frac{1}{6} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}=x$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{-1}{24}=x$$

La frazione \frac{-1}{24} può essere riscritta come -\frac{1}{24} estraendo il segno negativo.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x-\frac{1}{24}=x$$

Combina \frac{1}{2}x e \frac{1}{6}x per ottenere \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}-\frac{1}{24}=x$$

Il minimo comune multiplo di 6 e 24 è 24. Converti \frac{1}{6} e \frac{1}{24} in frazioni con il denominatore 24.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4}{24}-\frac{1}{24}=x$$

Poiché \frac{4}{24} e \frac{1}{24} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4-1}{24}=x$$

Sottrai 1 da 4 per ottenere 3.

$$\frac{2}{3}x+\frac{3}{24}=x$$

Riduci la frazione \frac{3}{24} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}=x$$

Sottrai x da entrambi i lati.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}-x=0$$

Combina \frac{2}{3}x e -x per ottenere -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{8}=0$$

Sottrai \frac{1}{8} da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$-\frac{1}{3}x=-\frac{1}{8}$$

Moltiplica entrambi i lati per -3, il reciproco di -\frac{1}{3}.

$$x=-\frac{1}{8}\left(-3\right)$$

Esprimi -\frac{1}{8}\left(-3\right) come singola frazione.

$$x=\frac{-\left(-3\right)}{8}$$

Moltiplica -1 e -3 per ottenere 3.

$$x=\frac{3}{8}$$