Risolvi 1/2(n+1)(n+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( n + 1 ) ( n + 2 )$$

Calcola

$$\frac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{2}$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{1}{2} per n+1.

$$\left(\frac{1}{2}n+\frac{1}{2}\right)\left(n+2\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di \frac{1}{2}n+\frac{1}{2} per ogni termine di n+2.

$$\frac{1}{2}nn+\frac{1}{2}n\times 2+\frac{1}{2}n+\frac{1}{2}\times 2$$

Moltiplica n e n per ottenere n^{2}.

$$\frac{1}{2}n^{2}+\frac{1}{2}n\times 2+\frac{1}{2}n+\frac{1}{2}\times 2$$

Cancella 2 e 2.

$$\frac{1}{2}n^{2}+n+\frac{1}{2}n+\frac{1}{2}\times 2$$

Combina n e \frac{1}{2}n per ottenere \frac{3}{2}n.

$$\frac{1}{2}n^{2}+\frac{3}{2}n+\frac{1}{2}\times 2$$

Cancella 2 e 2.

$$\frac{1}{2}n^{2}+\frac{3}{2}n+1$$

Espandi

$$\frac{n^{2}}{2}+\frac{3n}{2}+1$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{1}{2} per n+1.

$$\left(\frac{1}{2}n+\frac{1}{2}\right)\left(n+2\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di \frac{1}{2}n+\frac{1}{2} per ogni termine di n+2.

$$\frac{1}{2}nn+\frac{1}{2}n\times 2+\frac{1}{2}n+\frac{1}{2}\times 2$$

Moltiplica n e n per ottenere n^{2}.

$$\frac{1}{2}n^{2}+\frac{1}{2}n\times 2+\frac{1}{2}n+\frac{1}{2}\times 2$$

Cancella 2 e 2.

$$\frac{1}{2}n^{2}+n+\frac{1}{2}n+\frac{1}{2}\times 2$$

Combina n e \frac{1}{2}n per ottenere \frac{3}{2}n.

$$\frac{1}{2}n^{2}+\frac{3}{2}n+\frac{1}{2}\times 2$$

Cancella 2 e 2.

$$\frac{1}{2}n^{2}+\frac{3}{2}n+1$$