Risolvi 1/2*frac{sqrt{26}+sqrt{6}}{2}*frac{sqrt{26}-sqrt{6}}{2}

$$\frac { 1 } { 2 } \times \frac { \sqrt { 26 } + \sqrt { 6 } } { 2 } \times \frac { \sqrt { 26 } - \sqrt { 6 } } { 2 }$$

Calcola

$$\frac{5}{2}=2,5$$

Procedura della soluzione

Moltiplica \frac{1}{2} per \frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2\times 2}\times \frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2}$$

Moltiplica \frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2\times 2} per \frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\left(\sqrt{26}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{26}-\sqrt{6}\right)}{2\times 2\times 2}$$

Considera \left(\sqrt{26}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{26}-\sqrt{6}\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{26}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2\times 2\times 2}$$

Il quadrato di \sqrt{26} è 26.

$$\frac{26-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2\times 2\times 2}$$

Il quadrato di \sqrt{6} è 6.

$$\frac{26-6}{2\times 2\times 2}$$

Sottrai 6 da 26 per ottenere 20.

$$\frac{20}{2\times 2\times 2}$$

Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$\frac{20}{4\times 2}$$

Moltiplica 4 e 2 per ottenere 8.

$$\frac{20}{8}$$

Riduci la frazione \frac{20}{8} ai minimi termini estraendo e annullando 4.

$$\frac{5}{2}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$