Risolvi 1/2sqrt{18}-6sqrt{32}

$$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { 18 } - 6 \sqrt { 32 }$$

Calcola

$$-\frac{45\sqrt{2}}{2}\approx -31,819805153$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 18=3^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$\frac{1}{2}\times 3\sqrt{2}-6\sqrt{32}$$

Moltiplica \frac{1}{2} e 3 per ottenere \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-6\sqrt{32}$$

Fattorizzare 32=4^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{4^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 4^{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-6\times 4\sqrt{2}$$

Moltiplica -6 e 4 per ottenere -24.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-24\sqrt{2}$$

Combina \frac{3}{2}\sqrt{2} e -24\sqrt{2} per ottenere -\frac{45}{2}\sqrt{2}.

$$-\frac{45}{2}\sqrt{2}$$