Risolvi 1/2+1/4div1/3+(5/2)^2-sqrt{frac{81}{25}}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 1 } { 3 } + ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - \sqrt { \frac { 81 } { 25 } }$$

Calcola

$$\frac{57}{10}=5,7$$

Procedura della soluzione

Dividi \frac{1}{4} per\frac{1}{3} moltiplicando \frac{1}{4} per il reciproco di \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 3+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Moltiplica \frac{1}{4} e 3 per ottenere \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Il minimo comune multiplo di 2 e 4 è 4. Converti \frac{1}{2} e \frac{3}{4} in frazioni con il denominatore 4.

$$\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Poiché \frac{2}{4} e \frac{3}{4} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{2+3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

E 2 e 3 per ottenere 5.

$$\frac{5}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Calcola \frac{5}{2} alla potenza di 2 e ottieni \frac{25}{4}.

$$\frac{5}{4}+\frac{25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Poiché \frac{5}{4} e \frac{25}{4} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{5+25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

E 5 e 25 per ottenere 30.

$$\frac{30}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Riduci la frazione \frac{30}{4} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{15}{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \frac{81}{25} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{25}}. Calcola la radice quadrata di numeratore e denominatore.

$$\frac{15}{2}-\frac{9}{5}$$

Il minimo comune multiplo di 2 e 5 è 10. Converti \frac{15}{2} e \frac{9}{5} in frazioni con il denominatore 10.

$$\frac{75}{10}-\frac{18}{10}$$

Poiché \frac{75}{10} e \frac{18}{10} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{75-18}{10}$$

Sottrai 18 da 75 per ottenere 57.

$$\frac{57}{10}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{3 \cdot 19}{2 \cdot 5} = 5\frac{7}{10} = 5,7$$