Risolvi 1/2^2+1/3^2+1/4^2

$$\frac { 1 } { 2 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 3 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 ^ { 2 } }$$

Calcola

$$\frac{61}{144}\approx 0,423611111$$

Procedura della soluzione

Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}$$

Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{4^{2}}$$

Il minimo comune multiplo di 4 e 9 è 36. Converti \frac{1}{4} e \frac{1}{9} in frazioni con il denominatore 36.

$$\frac{9}{36}+\frac{4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Poiché \frac{9}{36} e \frac{4}{36} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{9+4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

E 9 e 4 per ottenere 13.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Calcola 4 alla potenza di 2 e ottieni 16.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{16}$$

Il minimo comune multiplo di 36 e 16 è 144. Converti \frac{13}{36} e \frac{1}{16} in frazioni con il denominatore 144.

$$\frac{52}{144}+\frac{9}{144}$$

Poiché \frac{52}{144} e \frac{9}{144} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{52+9}{144}$$

E 52 e 9 per ottenere 61.

$$\frac{61}{144}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{61}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}} = 0,4236111111111111$$