Risolvi 1/1-2i

$$\frac { 1 } { 1 - 2 i }$$

Calcola

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i=0,2+0,4i$$

Procedura della soluzione

Moltiplica il numeratore e il denominatore per il coniugato complesso del denominatore, 1+2i.

$$\frac{1\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}$$

La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}}$$

Per definizione, i^{2} è uguale a -1. Calcola il denominatore.

$$\frac{1\left(1+2i\right)}{5}$$

Moltiplica 1 e 1+2i per ottenere 1+2i.

$$\frac{1+2i}{5}$$

Dividi 1+2i per 5 per ottenere \frac{1}{5}+\frac{2}{5}i.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$$

Parte reale

$$\frac{1}{5} = 0,2$$

Procedura della soluzione

Moltiplica il numeratore e il denominatore di \frac{1}{1-2i} per il coniugato complesso del denominatore 1+2i.

$$Re(\frac{1\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)})$$

La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}})$$

Per definizione, i^{2} è uguale a -1. Calcola il denominatore.

$$Re(\frac{1\left(1+2i\right)}{5})$$

Moltiplica 1 e 1+2i per ottenere 1+2i.

$$Re(\frac{1+2i}{5})$$

Dividi 1+2i per 5 per ottenere \frac{1}{5}+\frac{2}{5}i.

$$Re(\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i)$$

La parte reale di \frac{1}{5}+\frac{2}{5}i è \frac{1}{5}.

$$\frac{1}{5}$$