Risolvi 1/(2n-1)^2+1/4n^2

$$\frac { 1 } { ( 2 n - 1 ) ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 n ^ { 2 } }$$

Calcola

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4\left(n\left(2n-1\right)\right)^{2}}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di \left(2n-1\right)^{2} e 4n^{2} è 4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}. Moltiplica \frac{1}{\left(2n-1\right)^{2}} per \frac{4n^{2}}{4n^{2}}. Moltiplica \frac{1}{4n^{2}} per \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{\left(2n-1\right)^{2}}.

$$\frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}+\frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Poiché \frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}} e \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Esegui le moltiplicazioni in 4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2}.

$$\frac{4n^{2}+4n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Unisci i termini come in 4n^{2}+4n^{2}-4n+1.

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Espandi 4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}.

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{16n^{4}-16n^{3}+4n^{2}}$$

Espandi

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4\left(n\left(2n-1\right)\right)^{2}}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di \left(2n-1\right)^{2} e 4n^{2} è 4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}. Moltiplica \frac{1}{\left(2n-1\right)^{2}} per \frac{4n^{2}}{4n^{2}}. Moltiplica \frac{1}{4n^{2}} per \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{\left(2n-1\right)^{2}}.

$$\frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}+\frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Poiché \frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}} e \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Esegui le moltiplicazioni in 4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2}.

$$\frac{4n^{2}+4n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Unisci i termini come in 4n^{2}+4n^{2}-4n+1.

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Espandi 4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}.

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{16n^{4}-16n^{3}+4n^{2}}$$