Risolvi 1/(-5)-5/(-5)^2-25/(-5)^3-125/(-5)^4

$$\frac { 1 } { ( - 5 ) } - \frac { 5 } { ( - 5 ) ^ { 2 } } - \frac { 25 } { ( - 5 ) ^ { 3 } } - \frac { 125 } { ( - 5 ) ^ { 4 } }$$

Calcola

$$-\frac{2}{5}=-0,4$$

Procedura della soluzione

La frazione \frac{1}{-5} può essere riscritta come -\frac{1}{5} estraendo il segno negativo.

$$-\frac{1}{5}-\frac{5}{\left(-5\right)^{2}}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Calcola -5 alla potenza di 2 e ottieni 25.

$$-\frac{1}{5}-\frac{5}{25}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Riduci la frazione \frac{5}{25} ai minimi termini estraendo e annullando 5.

$$-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Poiché -\frac{1}{5} e \frac{1}{5} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{-1-1}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Sottrai 1 da -1 per ottenere -2.

$$-\frac{2}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Calcola -5 alla potenza di 3 e ottieni -125.

$$-\frac{2}{5}-\frac{25}{-125}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Riduci la frazione \frac{25}{-125} ai minimi termini estraendo e annullando 25.

$$-\frac{2}{5}-\left(-\frac{1}{5}\right)-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

L'opposto di -\frac{1}{5} è \frac{1}{5}.

$$-\frac{2}{5}+\frac{1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Poiché -\frac{2}{5} e \frac{1}{5} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{-2+1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

E -2 e 1 per ottenere -1.

$$-\frac{1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Calcola -5 alla potenza di 4 e ottieni 625.

$$-\frac{1}{5}-\frac{125}{625}$$

Riduci la frazione \frac{125}{625} ai minimi termini estraendo e annullando 125.

$$-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}$$

Poiché -\frac{1}{5} e \frac{1}{5} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{-1-1}{5}$$

Sottrai 1 da -1 per ottenere -2.

$$-\frac{2}{5}$$

Scomponi in fattori

$$-\frac{2}{5} = -0,4$$