Risolvi 1/alpha-1=1/2pi

$$\frac { 1 } { \alpha - 1 } = \frac { 1 } { 2 \pi }$$

Trova α

$$\alpha =2\pi +1\approx 7,283185307$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile \alpha non può essere uguale a 1 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per \alpha -1.

$$1=\frac{1}{2}\left(\alpha -1\right)\pi ^{-1}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{1}{2} per \alpha -1.

$$1=\left(\frac{1}{2}\alpha -\frac{1}{2}\right)\pi ^{-1}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{1}{2}\alpha -\frac{1}{2} per \pi ^{-1}.

$$1=\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}-\frac{1}{2}\pi ^{-1}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}-\frac{1}{2}\pi ^{-1}=1$$

Aggiungi \frac{1}{2}\pi ^{-1} a entrambi i lati.

$$\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}=1+\frac{1}{2}\pi ^{-1}$$

Riordina i termini.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }\alpha =\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

Moltiplica \frac{1}{2} per \frac{1}{\pi } moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{1}{2\pi }\alpha =\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

Esprimi \frac{1}{2\pi }\alpha come singola frazione.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

Moltiplica \frac{1}{2} per \frac{1}{\pi } moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2\pi }+1$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 1 per \frac{2\pi }{2\pi }.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2\pi }+\frac{2\pi }{2\pi }$$

Poiché \frac{1}{2\pi } e \frac{2\pi }{2\pi } hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1+2\pi }{2\pi }$$

L'equazione è in formato standard.

$$\frac{1}{2\pi }\alpha =\frac{2\pi +1}{2\pi }$$

Dividi entrambi i lati per \frac{1}{2}\pi ^{-1}.

$$\frac{\frac{1}{2\pi }\alpha \times 2\pi }{1}=\frac{2\pi +1}{2\pi \times \frac{1}{2\pi }}$$

La divisione per \frac{1}{2}\pi ^{-1} annulla la moltiplicazione per \frac{1}{2}\pi ^{-1}.

$$\alpha =\frac{2\pi +1}{2\pi \times \frac{1}{2\pi }}$$

Dividi \frac{1+2\pi }{2\pi } per \frac{1}{2}\pi ^{-1}.

$$\alpha =2\pi +1$$

La variabile \alpha non può essere uguale a 1.

$$\alpha =2\pi +1\text{, }\alpha \neq 1$$