Risolvi 1/alphabeta+1/betagamma+1/gammaalpha=

$$\frac { 1 } { \alpha \beta } + \frac { 1 } { \beta \gamma } + \frac { 1 } { \gamma \alpha } =$$

Calcola

$$\frac{\alpha +\beta +\gamma }{\alpha \beta \gamma }$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di \alpha \beta e \beta \gamma è \alpha \beta \gamma . Moltiplica \frac{1}{\alpha \beta } per \frac{\gamma }{\gamma }. Moltiplica \frac{1}{\beta \gamma } per \frac{\alpha }{\alpha }.

$$\frac{\gamma }{\alpha \beta \gamma }+\frac{\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{1}{\gamma \alpha }$$

Poiché \frac{\gamma }{\alpha \beta \gamma } e \frac{\alpha }{\alpha \beta \gamma } hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{1}{\gamma \alpha }$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di \alpha \beta \gamma e \gamma \alpha è \alpha \beta \gamma . Moltiplica \frac{1}{\gamma \alpha } per \frac{\beta }{\beta }.

$$\frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{\beta }{\alpha \beta \gamma }$$

Poiché \frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma } e \frac{\beta }{\alpha \beta \gamma } hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\gamma +\alpha +\beta }{\alpha \beta \gamma }$$

Scomponi in fattori

$$\frac{\alpha +\beta +\gamma }{\alpha \beta \gamma }$$