Risolvi 1+i/i-3/4-i

$$\frac { 1 + i } { i } - \frac { 3 } { 4 - i }$$

Calcola

$$\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i\approx 0,294117647-1,176470588i$$

Procedura della soluzione

Moltiplica il numeratore e il denominatore di \frac{1+i}{i} per l'unità immaginaria i.

$$\frac{-1+i}{-1}-\frac{3}{4-i}$$

Dividi -1+i per -1 per ottenere 1-i.

$$1-i-\frac{3}{4-i}$$

Moltiplica il numeratore e il denominatore di \frac{3}{4-i} per il coniugato complesso del denominatore 4+i.

$$1-i-\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}$$

Esegui le moltiplicazioni in \frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}.

$$1-i-\frac{12+3i}{17}$$

Dividi 12+3i per 17 per ottenere \frac{12}{17}+\frac{3}{17}i.

$$1-i+\left(-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i\right)$$

E 1-i e -\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i per ottenere \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i.

$$\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i$$

Parte reale

$$\frac{5}{17} = 0,29411764705882354$$

Procedura della soluzione

Moltiplica il numeratore e il denominatore di \frac{1+i}{i} per l'unità immaginaria i.

$$Re(\frac{-1+i}{-1}-\frac{3}{4-i})$$

Dividi -1+i per -1 per ottenere 1-i.

$$Re(1-i-\frac{3}{4-i})$$

Moltiplica il numeratore e il denominatore di \frac{3}{4-i} per il coniugato complesso del denominatore 4+i.

$$Re(1-i-\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)})$$

Esegui le moltiplicazioni in \frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}.

$$Re(1-i-\frac{12+3i}{17})$$

Dividi 12+3i per 17 per ottenere \frac{12}{17}+\frac{3}{17}i.

$$Re(1-i+\left(-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i\right))$$

E 1-i e -\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i per ottenere \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i.

$$Re(\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i)$$

La parte reale di \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i è \frac{5}{17}.

$$\frac{5}{17}$$