Risolvi 1+1/2-i

$$\frac { 1 + 1 } { 2 - i }$$

Calcola

$$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i=0,8+0,4i$$

Procedura della soluzione

E 1 e 1 per ottenere 2.

$$\frac{2}{2-i}$$

Moltiplica il numeratore e il denominatore per il coniugato complesso del denominatore, 2+i.

$$\frac{2\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

Per definizione, i^{2} è uguale a -1. Calcola il denominatore.

$$\frac{2\left(2+i\right)}{5}$$

Moltiplica 2 per 2+i.

$$\frac{2\times 2+2i}{5}$$

Esegui le moltiplicazioni in 2\times 2+2i.

$$\frac{4+2i}{5}$$

Dividi 4+2i per 5 per ottenere \frac{4}{5}+\frac{2}{5}i.

$$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i$$

Parte reale

$$\frac{4}{5} = 0,8$$

Procedura della soluzione

E 1 e 1 per ottenere 2.

$$Re(\frac{2}{2-i})$$

Moltiplica il numeratore e il denominatore di \frac{2}{2-i} per il coniugato complesso del denominatore 2+i.

$$Re(\frac{2\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)})$$

La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{2\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

Per definizione, i^{2} è uguale a -1. Calcola il denominatore.

$$Re(\frac{2\left(2+i\right)}{5})$$

Moltiplica 2 per 2+i.

$$Re(\frac{2\times 2+2i}{5})$$

Esegui le moltiplicazioni in 2\times 2+2i.

$$Re(\frac{4+2i}{5})$$

Dividi 4+2i per 5 per ottenere \frac{4}{5}+\frac{2}{5}i.

$$Re(\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i)$$

La parte reale di \frac{4}{5}+\frac{2}{5}i è \frac{4}{5}.

$$\frac{4}{5}$$