Risolvi 1+1/i/1-frac{1{i}}

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { i } } { 1 - \frac { 1 } { i } }$$

Calcola

$$-i$$

Procedura della soluzione

Moltiplica il numeratore e il denominatore di \frac{1}{i} per l'unità immaginaria i.

$$\frac{1+\frac{i}{-1}}{1-\frac{1}{i}}$$

Dividi i per -1 per ottenere -i.

$$\frac{1-i}{1-\frac{1}{i}}$$

Moltiplica il numeratore e il denominatore di \frac{1}{i} per l'unità immaginaria i.

$$\frac{1-i}{1-\frac{i}{-1}}$$

Dividi i per -1 per ottenere -i.

$$\frac{1-i}{1+i}$$

Moltiplica il numeratore e il denominatore per il coniugato complesso del denominatore, 1-i.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Esegui le moltiplicazioni in \frac{\left(1-i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}.

$$\frac{-2i}{2}$$

Dividi -2i per 2 per ottenere -i.

$$-i$$

Parte reale

$$0$$

Procedura della soluzione

Moltiplica il numeratore e il denominatore di \frac{1}{i} per l'unità immaginaria i.

$$Re(\frac{1+\frac{i}{-1}}{1-\frac{1}{i}})$$

Dividi i per -1 per ottenere -i.

$$Re(\frac{1-i}{1-\frac{1}{i}})$$

Moltiplica il numeratore e il denominatore di \frac{1}{i} per l'unità immaginaria i.

$$Re(\frac{1-i}{1-\frac{i}{-1}})$$

Dividi i per -1 per ottenere -i.

$$Re(\frac{1-i}{1+i})$$

Moltiplica il numeratore e il denominatore di \frac{1-i}{1+i} per il coniugato complesso del denominatore 1-i.

$$Re(\frac{\left(1-i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

Esegui le moltiplicazioni in \frac{\left(1-i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}.

$$Re(\frac{-2i}{2})$$

Dividi -2i per 2 per ottenere -i.

$$Re(-i)$$

La parte reale di -i è 0.

$$0$$