Risolvi frac{0.1^{-3}*5^{-2}}{(5/64*0.4^{3})^-2}*((1/5)^-2*0.25^2)^-3

$$\frac { 0.1 ^ { - 3 } \cdot 5 ^ { - 2 } } { ( \frac { 5 } { 64 } \cdot 0.4 ^ { 3 } ) ^ { - 2 } } \cdot ( ( \frac { 1 } { 5 } ) ^ { - 2 } \cdot 0.25 ^ { 2 } ) ^ { - 3 }$$

Calcola

$$0,000262144$$

Procedura della soluzione

Calcola 0,1 alla potenza di -3 e ottieni 1000.

$$\frac{1000\times 5^{-2}}{\left(\frac{5}{64}\times 0,4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Calcola 5 alla potenza di -2 e ottieni \frac{1}{25}.

$$\frac{1000\times \frac{1}{25}}{\left(\frac{5}{64}\times 0,4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Moltiplica 1000 e \frac{1}{25} per ottenere 40.

$$\frac{40}{\left(\frac{5}{64}\times 0,4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Calcola 0,4 alla potenza di 3 e ottieni 0,064.

$$\frac{40}{\left(\frac{5}{64}\times 0,064\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Moltiplica \frac{5}{64} e 0,064 per ottenere \frac{1}{200}.

$$\frac{40}{\left(\frac{1}{200}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Calcola \frac{1}{200} alla potenza di -2 e ottieni 40000.

$$\frac{40}{40000}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Riduci la frazione \frac{40}{40000} ai minimi termini estraendo e annullando 40.

$$\frac{1}{1000}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Calcola \frac{1}{5} alla potenza di -2 e ottieni 25.

$$\frac{1}{1000}\times \left(25\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Calcola 0,25 alla potenza di 2 e ottieni 0,0625.

$$\frac{1}{1000}\times \left(25\times 0,0625\right)^{-3}$$

Moltiplica 25 e 0,0625 per ottenere 1,5625.

$$\frac{1}{1000}\times 1,5625^{-3}$$

Calcola 1,5625 alla potenza di -3 e ottieni 0,262144.

$$\frac{1}{1000}\times 0,262144$$

Moltiplica \frac{1}{1000} e 0,262144 per ottenere \frac{512}{1953125}.

$$\frac{512}{1953125}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{2 ^ {9}}{5 ^ {9}} = 0,000262144$$