Risolvi -a+2/a-1*2a^2-4a/a^2-4diva/a^2-1

$$\frac { - a + 2 } { a - 1 } \cdot \frac { 2 a ^ { 2 } - 4 a } { a ^ { 2 } - 4 } \div \frac { a } { a ^ { 2 } - 1 }$$

Calcola

$$\frac{2\left(2-a\right)\left(a+1\right)}{a+2}$$

Soluzione con pochi passaggi

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{2a^{2}-4a}{a^{2}-4}".

$$\frac{\frac{-a+2}{a-1}\times \frac{2a\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{a}{a^{2}-1}}$$

Cancella a-2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\frac{-a+2}{a-1}\times \frac{2a}{a+2}}{\frac{a}{a^{2}-1}}$$

Moltiplica \frac{-a+2}{a-1} per \frac{2a}{a+2} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\frac{\left(-a+2\right)\times 2a}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}}{\frac{a}{a^{2}-1}}$$

Dividi \frac{\left(-a+2\right)\times 2a}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)} per\frac{a}{a^{2}-1} moltiplicando \frac{\left(-a+2\right)\times 2a}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)} per il reciproco di \frac{a}{a^{2}-1}.

$$\frac{\left(-a+2\right)\times 2a\left(a^{2}-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)a}$$

Cancella a nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{2\left(2-a\right)\left(a^{2}-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte.

$$\frac{2\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(-a+2\right)}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}$$

Cancella a-1 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{2\left(a+1\right)\left(-a+2\right)}{a+2}$$

Espandi l'espressione.

$$\frac{-2a^{2}+2a+4}{a+2}$$

Espandi

$$-\frac{2\left(a^{2}-a-2\right)}{a+2}$$

Soluzione con pochi passaggi

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{2a^{2}-4a}{a^{2}-4}".

$$\frac{\frac{-a+2}{a-1}\times \frac{2a\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{a}{a^{2}-1}}$$

Cancella a-2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\frac{-a+2}{a-1}\times \frac{2a}{a+2}}{\frac{a}{a^{2}-1}}$$

Moltiplica \frac{-a+2}{a-1} per \frac{2a}{a+2} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\frac{\left(-a+2\right)\times 2a}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}}{\frac{a}{a^{2}-1}}$$

Dividi \frac{\left(-a+2\right)\times 2a}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)} per\frac{a}{a^{2}-1} moltiplicando \frac{\left(-a+2\right)\times 2a}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)} per il reciproco di \frac{a}{a^{2}-1}.

$$\frac{\left(-a+2\right)\times 2a\left(a^{2}-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)a}$$

Cancella a nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{2\left(2-a\right)\left(a^{2}-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte.

$$\frac{2\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(-a+2\right)}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}$$

Cancella a-1 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{2\left(a+1\right)\left(-a+2\right)}{a+2}$$

Espandi l'espressione.

$$\frac{-2a^{2}+2a+4}{a+2}$$