Risolvi -36x/-36+x=36+(-72)x/(-72)+x

$$\frac { - 36 x } { - 36 + x } = 36 + \frac { ( - 72 ) x } { ( - 72 ) + x }$$

Trova x

$$x=24$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile x non può essere uguale a uno dei valori 36,72 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per \left(x-72\right)\left(x-36\right), il minimo comune multiplo di -36+x,-72+x.

$$\left(x-72\right)\left(-36\right)x=\left(x-72\right)\left(x-36\right)\times 36+\left(x-36\right)\left(-72\right)x$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x-72 per -36.

$$\left(-36x+2592\right)x=\left(x-72\right)\left(x-36\right)\times 36+\left(x-36\right)\left(-72\right)x$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -36x+2592 per x.

$$-36x^{2}+2592x=\left(x-72\right)\left(x-36\right)\times 36+\left(x-36\right)\left(-72\right)x$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x-72 per x-36 e combinare i termini simili.

$$-36x^{2}+2592x=\left(x^{2}-108x+2592\right)\times 36+\left(x-36\right)\left(-72\right)x$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x^{2}-108x+2592 per 36.

$$-36x^{2}+2592x=36x^{2}-3888x+93312+\left(x-36\right)\left(-72\right)x$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x-36 per -72.

$$-36x^{2}+2592x=36x^{2}-3888x+93312+\left(-72x+2592\right)x$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -72x+2592 per x.

$$-36x^{2}+2592x=36x^{2}-3888x+93312-72x^{2}+2592x$$

Combina 36x^{2} e -72x^{2} per ottenere -36x^{2}.

$$-36x^{2}+2592x=-36x^{2}-3888x+93312+2592x$$

Combina -3888x e 2592x per ottenere -1296x.

$$-36x^{2}+2592x=-36x^{2}-1296x+93312$$

Aggiungi 36x^{2} a entrambi i lati.

$$-36x^{2}+2592x+36x^{2}=-1296x+93312$$

Combina -36x^{2} e 36x^{2} per ottenere 0.

$$2592x=-1296x+93312$$

Aggiungi 1296x a entrambi i lati.

$$2592x+1296x=93312$$

Combina 2592x e 1296x per ottenere 3888x.

$$3888x=93312$$

Dividi entrambi i lati per 3888.

$$x=\frac{93312}{3888}$$

Dividi 93312 per 3888 per ottenere 24.

$$x=24$$