Risolvi -2-6i/1-7i

$$\frac { - 2 - 6 i } { 1 - 7 i }$$

Calcola

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}i=0,8-0,4i$$

Procedura della soluzione

Moltiplica il numeratore e il denominatore per il coniugato complesso del denominatore, 1+7i.

$$\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{\left(1-7i\right)\left(1+7i\right)}$$

La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{1^{2}-7^{2}i^{2}}$$

Per definizione, i^{2} è uguale a -1. Calcola il denominatore.

$$\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{50}$$

Moltiplica i numeri complessi -2-6i e 1+7i come fai con i binomi.

$$\frac{-2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7i^{2}}{50}$$

Per definizione, i^{2} è uguale a -1.

$$\frac{-2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7\left(-1\right)}{50}$$

Esegui le moltiplicazioni in -2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7\left(-1\right).

$$\frac{-2-14i-6i+42}{50}$$

Combina le parti reali e immaginarie in -2-14i-6i+42.

$$\frac{-2+42+\left(-14-6\right)i}{50}$$

Esegui le addizioni in -2+42+\left(-14-6\right)i.

$$\frac{40-20i}{50}$$

Dividi 40-20i per 50 per ottenere \frac{4}{5}-\frac{2}{5}i.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}i$$

Parte reale

$$\frac{4}{5} = 0,8$$

Procedura della soluzione

Moltiplica il numeratore e il denominatore di \frac{-2-6i}{1-7i} per il coniugato complesso del denominatore 1+7i.

$$Re(\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{\left(1-7i\right)\left(1+7i\right)})$$

La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{1^{2}-7^{2}i^{2}})$$

Per definizione, i^{2} è uguale a -1. Calcola il denominatore.

$$Re(\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{50})$$

Moltiplica i numeri complessi -2-6i e 1+7i come fai con i binomi.

$$Re(\frac{-2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7i^{2}}{50})$$

Per definizione, i^{2} è uguale a -1.

$$Re(\frac{-2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7\left(-1\right)}{50})$$

Esegui le moltiplicazioni in -2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7\left(-1\right).

$$Re(\frac{-2-14i-6i+42}{50})$$

Combina le parti reali e immaginarie in -2-14i-6i+42.

$$Re(\frac{-2+42+\left(-14-6\right)i}{50})$$

Esegui le addizioni in -2+42+\left(-14-6\right)i.

$$Re(\frac{40-20i}{50})$$

Dividi 40-20i per 50 per ottenere \frac{4}{5}-\frac{2}{5}i.

$$Re(\frac{4}{5}-\frac{2}{5}i)$$

La parte reale di \frac{4}{5}-\frac{2}{5}i è \frac{4}{5}.

$$\frac{4}{5}$$