Risolvi -18x^2az^4/27x^5az

$$\frac { - 18 x ^ { 2 } a z ^ { 4 } } { 27 x ^ { 5 } a z }$$

Differenzia rispetto a x

$$\frac{2z^{3}}{x^{4}}$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{18az^{4}}{27az}\right)x^{2-5})$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{2z^{3}}{3}\right)x^{-3})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$-3\left(-\frac{2z^{3}}{3}\right)x^{-3-1}$$

Svolgi l'aritmetica.

$$2z^{3}x^{-4}$$

Calcola

$$-\frac{2\times \left(\frac{z}{x}\right)^{3}}{3}$$

Procedura della soluzione

Cancella 9azx^{2} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{-2z^{3}}{3x^{3}}$$