Risolvi -1/x^2-49-15/49-x^2

$$\frac { - 1 } { x ^ { 2 } - 49 } - \frac { 15 } { 49 - x ^ { 2 } }$$

Calcola

$$\frac{14}{x^{2}-49}$$

Soluzione con pochi passaggi

Fattorizzare x^{2}-49. Fattorizzare 49-x^{2}.

$$\frac{-1}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)}-\frac{15}{\left(x-7\right)\left(-x-7\right)}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di \left(x-7\right)\left(x+7\right) e \left(x-7\right)\left(-x-7\right) è \left(x-7\right)\left(x+7\right). Moltiplica \frac{15}{\left(x-7\right)\left(-x-7\right)} per \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-1}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)}-\frac{15\left(-1\right)}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)}$$

Poiché \frac{-1}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)} e \frac{15\left(-1\right)}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{-1-15\left(-1\right)}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)}$$

Esegui le moltiplicazioni in -1-15\left(-1\right).

$$\frac{-1+15}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)}$$

Esegui le moltiplicazioni in -1+15.

$$\frac{14}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)}$$

Espandi \left(x-7\right)\left(x+7\right).

$$\frac{14}{x^{2}-49}$$

Differenzia rispetto a x

$$-\frac{28x}{\left(x^{2}-49\right)^{2}}$$