Risolvi frac{(x^{3}y^{4})^{6}(xy^6)^-4}{x^3y^2}

$$\frac { ( x ^ { 3 } y ^ { 4 } ) ^ { 6 } ( x y ^ { 6 } ) ^ { - 4 } } { x ^ { 3 } y ^ { 2 } }$$

Calcola

$$\frac{x^{11}}{y^{2}}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(x^{3}y^{4}\right)^{6}.

$$\frac{\left(x^{3}\right)^{6}\left(y^{4}\right)^{6}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 6 per ottenere 18.

$$\frac{x^{18}\left(y^{4}\right)^{6}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 4 e 6 per ottenere 24.

$$\frac{x^{18}y^{24}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Espandi \left(xy^{6}\right)^{-4}.

$$\frac{x^{18}y^{24}x^{-4}\left(y^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 6 e -4 per ottenere -24.

$$\frac{x^{18}y^{24}x^{-4}y^{-24}}{x^{3}y^{2}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 18 e -4 per ottenere 14.

$$\frac{x^{14}y^{24}y^{-24}}{x^{3}y^{2}}$$

Moltiplica y^{24} e y^{-24} per ottenere 1.

$$\frac{x^{14}}{x^{3}y^{2}}$$

Cancella x^{3} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{x^{11}}{y^{2}}$$

Espandi

$$\frac{x^{11}}{y^{2}}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(x^{3}y^{4}\right)^{6}.

$$\frac{\left(x^{3}\right)^{6}\left(y^{4}\right)^{6}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 6 per ottenere 18.

$$\frac{x^{18}\left(y^{4}\right)^{6}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 4 e 6 per ottenere 24.

$$\frac{x^{18}y^{24}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Espandi \left(xy^{6}\right)^{-4}.

$$\frac{x^{18}y^{24}x^{-4}\left(y^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 6 e -4 per ottenere -24.

$$\frac{x^{18}y^{24}x^{-4}y^{-24}}{x^{3}y^{2}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 18 e -4 per ottenere 14.

$$\frac{x^{14}y^{24}y^{-24}}{x^{3}y^{2}}$$

Moltiplica y^{24} e y^{-24} per ottenere 1.

$$\frac{x^{14}}{x^{3}y^{2}}$$

Cancella x^{3} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{x^{11}}{y^{2}}$$