Risolvi (x+2)^2/2+x^2-18/3=2x+2

$$\frac { ( x + 2 ) ^ { 2 } } { 2 } + \frac { x ^ { 2 } - 18 } { 3 } = 2 x + 2$$

Trova x

$$x = \frac{6 \sqrt{5}}{5} \approx 2,683281573$$

$$x = -\frac{6 \sqrt{5}}{5} \approx -2,683281573$$

Procedura trovando la radice quadrata

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 6, il minimo comune multiplo di 2,3.

$$3\left(x+2\right)^{2}+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3 per x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2 per x^{2}-18.

$$3x^{2}+12x+12+2x^{2}-36=12x+12$$

Combina 3x^{2} e 2x^{2} per ottenere 5x^{2}.

$$5x^{2}+12x+12-36=12x+12$$

Sottrai 36 da 12 per ottenere -24.

$$5x^{2}+12x-24=12x+12$$

Sottrai 12x da entrambi i lati.

$$5x^{2}+12x-24-12x=12$$

Combina 12x e -12x per ottenere 0.

$$5x^{2}-24=12$$

Aggiungi 24 a entrambi i lati.

$$5x^{2}=12+24$$

E 12 e 24 per ottenere 36.

$$5x^{2}=36$$

Dividi entrambi i lati per 5.

$$x^{2}=\frac{36}{5}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5} x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 6, il minimo comune multiplo di 2,3.

$$3\left(x+2\right)^{2}+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3 per x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2 per x^{2}-18.

$$3x^{2}+12x+12+2x^{2}-36=12x+12$$

Combina 3x^{2} e 2x^{2} per ottenere 5x^{2}.

$$5x^{2}+12x+12-36=12x+12$$

Sottrai 36 da 12 per ottenere -24.

$$5x^{2}+12x-24=12x+12$$

Sottrai 12x da entrambi i lati.

$$5x^{2}+12x-24-12x=12$$

Combina 12x e -12x per ottenere 0.

$$5x^{2}-24=12$$

Sottrai 12 da entrambi i lati.

$$5x^{2}-24-12=0$$

Sottrai 12 da -24 per ottenere -36.

$$5x^{2}-36=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 5 a a, 0 a b e -36 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

Moltiplica -4 per 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

Moltiplica -20 per -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 5}$$

Calcola la radice quadrata di 720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Moltiplica 2 per 5.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10} quando ± è più.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10} quando ± è meno.

$$x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5} x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$