Risolvi (b^2)^5/b^4

$$\frac { ( b ^ { 2 } ) ^ { 5 } } { b ^ { 4 } }$$

Calcola

$$b^{6}$$

Procedura per il prodotto di due esponenziali

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\left(b^{2}\right)^{5}\times \frac{1}{b^{4}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti.

$$b^{2\times 5}b^{4\left(-1\right)}$$

Moltiplica 2 per 5.

$$b^{10}b^{4\left(-1\right)}$$

Moltiplica 4 per -1.

$$b^{10}b^{-4}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti.

$$b^{10-4}$$

Somma gli esponenti 10 e -4.

$$b^{6}$$

Differenzia rispetto a b

$$6b^{5}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 5 per ottenere 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b^{10}}{b^{4}})$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore. Sottrai 4 da 10 per ottenere 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{6})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$6b^{6-1}$$

Sottrai 1 da 6.

$$6b^{5}$$