Risolvi (9x^3y^2)^-2/18xy^-3

$$\frac { ( 9 x ^ { 3 } y ^ { 2 } ) ^ { - 2 } } { 18 x y ^ { - 3 } }$$

Calcola

$$\frac{1}{1458yx^{7}}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(9x^{3}y^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{9^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{2}\right)^{-2}}{18xy^{-3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e -2 per ottenere -6.

$$\frac{9^{-2}x^{-6}\left(y^{2}\right)^{-2}}{18xy^{-3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e -2 per ottenere -4.

$$\frac{9^{-2}x^{-6}y^{-4}}{18xy^{-3}}$$

Calcola 9 alla potenza di -2 e ottieni \frac{1}{81}.

$$\frac{\frac{1}{81}x^{-6}y^{-4}}{18xy^{-3}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\frac{\frac{1}{81}}{18y^{1}x^{7}}$$

Calcola y alla potenza di 1 e ottieni y.

$$\frac{\frac{1}{81}}{18yx^{7}}$$

Esprimi \frac{\frac{1}{81}}{18yx^{7}} come singola frazione.

$$\frac{1}{81\times 18yx^{7}}$$

Moltiplica 81 e 18 per ottenere 1458.

$$\frac{1}{1458yx^{7}}$$

Espandi

$$\frac{1}{1458yx^{7}}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(9x^{3}y^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{9^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{2}\right)^{-2}}{18xy^{-3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e -2 per ottenere -6.

$$\frac{9^{-2}x^{-6}\left(y^{2}\right)^{-2}}{18xy^{-3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e -2 per ottenere -4.

$$\frac{9^{-2}x^{-6}y^{-4}}{18xy^{-3}}$$

Calcola 9 alla potenza di -2 e ottieni \frac{1}{81}.

$$\frac{\frac{1}{81}x^{-6}y^{-4}}{18xy^{-3}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\frac{\frac{1}{81}}{18y^{1}x^{7}}$$

Calcola y alla potenza di 1 e ottieni y.

$$\frac{\frac{1}{81}}{18yx^{7}}$$

Esprimi \frac{\frac{1}{81}}{18yx^{7}} come singola frazione.

$$\frac{1}{81\times 18yx^{7}}$$

Moltiplica 81 e 18 per ottenere 1458.

$$\frac{1}{1458yx^{7}}$$