Risolvi (85-30)(85+36)/(85-b)(85+b)=11/20

$$\frac { ( 85 - 30 ) ( 85 + 36 ) } { ( 85 - b ) ( 85 + b ) } = \frac { 11 } { 20 }$$

Trova b

$$b=-5\sqrt{195}i\approx -0-69,821200219i$$

$$b=5\sqrt{195}i\approx 69,821200219i$$

Procedura trovando la radice quadrata

La variabile b non può essere uguale a uno dei valori -85,85 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 20\left(b-85\right)\left(b+85\right), il minimo comune multiplo di \left(85-b\right)\left(85+b\right),20.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Sottrai 30 da 85 per ottenere 55.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Moltiplica -20 e 55 per ottenere -1100.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

E 85 e 36 per ottenere 121.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Moltiplica -1100 e 121 per ottenere -133100.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 11 per b-85.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 11b-935 per b+85 e combinare i termini simili.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

Aggiungi 79475 a entrambi i lati.

$$11b^{2}=-133100+79475$$

E -133100 e 79475 per ottenere -53625.

$$11b^{2}=-53625$$

Dividi entrambi i lati per 11.

$$b^{2}=\frac{-53625}{11}$$

Dividi -53625 per 11 per ottenere -4875.

$$b^{2}=-4875$$

L'equazione è stata risolta.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

La variabile b non può essere uguale a uno dei valori -85,85 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 20\left(b-85\right)\left(b+85\right), il minimo comune multiplo di \left(85-b\right)\left(85+b\right),20.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Sottrai 30 da 85 per ottenere 55.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Moltiplica -20 e 55 per ottenere -1100.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

E 85 e 36 per ottenere 121.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Moltiplica -1100 e 121 per ottenere -133100.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 11 per b-85.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 11b-935 per b+85 e combinare i termini simili.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

Aggiungi 133100 a entrambi i lati.

$$11b^{2}-79475+133100=0$$

E -79475 e 133100 per ottenere 53625.

$$11b^{2}+53625=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 11 a a, 0 a b e 53625 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

Moltiplica -4 per 11.

$$b=\frac{0±\sqrt{-44\times 53625}}{2\times 11}$$

Moltiplica -44 per 53625.

$$b=\frac{0±\sqrt{-2359500}}{2\times 11}$$

Calcola la radice quadrata di -2359500.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{2\times 11}$$

Moltiplica 2 per 11.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22}$$

Ora risolvi l'equazione b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} quando ± è più.

$$b=5\sqrt{195}i$$

Ora risolvi l'equazione b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} quando ± è meno.

$$b=-5\sqrt{195}i$$

L'equazione è stata risolta.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$