Risolvi (8x^3y^4)^-2/4xy

$$\frac { ( 8 x ^ { 3 } y ^ { 4 } ) ^ { - 2 } } { 4 x y }$$

Calcola

$$\frac{1}{256x^{7}y^{9}}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(8x^{3}y^{4}\right)^{-2}.

$$\frac{8^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{4}\right)^{-2}}{4xy}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e -2 per ottenere -6.

$$\frac{8^{-2}x^{-6}\left(y^{4}\right)^{-2}}{4xy}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 4 e -2 per ottenere -8.

$$\frac{8^{-2}x^{-6}y^{-8}}{4xy}$$

Calcola 8 alla potenza di -2 e ottieni \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-6}y^{-8}}{4xy}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\frac{\frac{1}{64}}{4x^{7}y^{9}}$$

Esprimi \frac{\frac{1}{64}}{4x^{7}y^{9}} come singola frazione.

$$\frac{1}{64\times 4x^{7}y^{9}}$$

Moltiplica 64 e 4 per ottenere 256.

$$\frac{1}{256x^{7}y^{9}}$$

Espandi

$$\frac{1}{256x^{7}y^{9}}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(8x^{3}y^{4}\right)^{-2}.

$$\frac{8^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{4}\right)^{-2}}{4xy}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e -2 per ottenere -6.

$$\frac{8^{-2}x^{-6}\left(y^{4}\right)^{-2}}{4xy}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 4 e -2 per ottenere -8.

$$\frac{8^{-2}x^{-6}y^{-8}}{4xy}$$

Calcola 8 alla potenza di -2 e ottieni \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-6}y^{-8}}{4xy}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\frac{\frac{1}{64}}{4x^{7}y^{9}}$$

Esprimi \frac{\frac{1}{64}}{4x^{7}y^{9}} come singola frazione.

$$\frac{1}{64\times 4x^{7}y^{9}}$$

Moltiplica 64 e 4 per ottenere 256.

$$\frac{1}{256x^{7}y^{9}}$$